William Stewart Taor sa narodil v Chesterfielde v Derbyshire. Rodina sa presťahovala do južného Londýna, kde navštevoval chlapčenské gymnázium v Suttone. Dokončil bakalárske štúdium na lekárskej fakulte Charing Cross Hospital a v roku 1962 sa kvalifikoval ako lekár. Bol kapitánom futbalového tímu lekárskej fakulty a hral za United Hospitals. V roku 1962 sa oženil so spolužiačkou Pam Mossovou. Plánoval kariéru v rádiológii, no po nastúpení do Harrow Hospital ako domáci chirurg u ortopedického chirurga Karla Nissena sa rozhodol pre ortopédiu. Nissen ho označil za svojho najlepšieho domáceho chirurga a Taor sa pripojil k ortopedickej rotácii v nemocnici Charing Cross. V roku 1974 sa stal konzultantom v Central Middlesex Hospital.